벨만-포드(Bellman-Ford) 알고리즘 알아보기
벨만-포드 알고리즘 최단 경로를 찾는 알고리즘 중 하나이다. 벨만-포드 알고리즘은 시작 정점에서 다른 모든 정점까지의 최단 경로를 찾는 알고리즘이다. 다익스트라 알고리즘과 유사하지만, 음수 가중치가 있는 그래프에서도 사용할 수 있다. 순서 시작 정점에서 각 정점까지의 거리를 저장하는 배열을 초기화한다. 시작 정점을 방문 처리한다. 시작 정점에서 다른 정점까지의 거리를 갱신한다. 위 과정을 정점의 개수 - 1번 반복한다. 음수 사이클이 있는지 확인한다. 예제 코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 #include <iostream> #include <vector> using std::cin; using std::cout; using std::pair; using std::vector; #define INF 1000000000 int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<vector<pair<int, int>>> graph(n + 1); vector<int> dist(n + 1, INF); for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; graph[u].push_back({v, w}); } int start; cin >> start; dist[start] = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int u = 1; u <= n; u++) { for (auto p : graph[u]) { int v = p.first; int w = p.second; if (dist[u] != INF && dist[v] > dist[u] + w) { dist[v] = dist[u] + w; } } } } for (int u = 1; u <= n; u++) { for (auto p : graph[u]) { int v = p.first; int w = p.second; if (dist[u] != INF && dist[v] > dist[u] + w) { cout << "음수 사이클이 존재합니다.\n"; return 0; } } } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (dist[i] == INF) { cout << "INF\n"; } else { cout << dist[i] << '\n'; } } return 0; } 장점 벨만-포드 알고리즘은 음수 가중치가 있는 그래프에서도 사용할 수 있다. ...